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2022湖北省公务员考试行测数量关系备考:经典问题之牛吃草的公式理解和使用

湖北公务员公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科。湖北省考行测科目测试内容和考查题型基本稳定不变,主要包括常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理和资料分析五大题型,笔试行测分值100分,总题量125道??忌蒀trl+D收藏湖北中公教育网站,祝您备考顺利!

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牛吃草问题是公职类考试行测数量关系中一种非常典型的问题。由于其特征明显、公式简单,因此这一题型是考生拿分的重要题型。但也由于其相对简单,近年来公考中牛吃草问题不再是???,但牛吃草问题仍占有一席之地,只不过考查的方式变得多种多样,更侧重于对公式的理解。中公教育在此进行分析。

牛吃草的本质是行程问题中的追及问题,可以想象成草以一定的速度在生长,牛以更快的速度在吃草,牛吃草总量=原有草量+新增草量。其中,牛吃草的总量=牛吃草的速度×牛吃草的时间;新增草量=草的生长速度×草的生长时间。因此套用行程问题中的追及公式,也就得到了牛吃草问题的核心解法:y=(N-x)×T。

这个公式中,y代表原有草量、N代表牛的头数、x代表草的增速、T代表时间。隐含的假设为每头牛每天的吃草量为1(即牛吃草速度)。

牛吃草典型的考法有抽水机抽水、检票口检票、资源开采等。而牛吃草的特征也非常的明显,题干中出现排比句,类似于N1数量……需要T1时间;N2数量……需要T2时间…… 就可以判断为牛吃草问题。先来看一道简单的牛吃草问题。

例题一

有一个水池,池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干,若用5台抽水机40小时可以抽完,若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?

A.10小时 B.9小时 C.8小时 D.7小时

【答案】A

【中公解析】第一步,本题考查牛吃草问题,用方程法解题。

第二步,设水池里的水量为y,每小时涌出的水量为x,根据40小时抽完可得y=(5-x)×40,根据15小时抽完可得y=(10-x)×15,解得x=2,y=120。

第三步,设使用14台抽水机抽完水需要时间为t小时,则120=(14-2)×t,解得t=10。

因此,选择A选项。

此题中,“若用……若用”的排比句结构非常明显,直接代入公式解方程即可得到答案。然而这种考查方式已经很少见到,目前考查的牛吃草问题,往往需要首先判断哪一个量是草,哪一个量又是牛。一般来说,以恒定的速度一直在增加或消耗,就是草,它的速度即是 x。

例题二

由于连日暴雨,某水库水位急剧上升,逼近警戒水位。假设每天降雨量一致,若打开2个水闸放水,则3天后正好到达警戒水位;若打开3个水闸放水,则4天后正好到达警戒水位。气象台预报,大雨还将持续七天,流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失,则至少打开几个水闸,才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位?

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B

【中公解析】第一步,本题考查牛吃草问题。

第二步,假设原水位与警戒水位之间相差的蓄水量为y,每天流入水库的水量为x,由正好到达警戒水位得y=(x-2)×3,y=(x-3)×4,解得x=6,y=12。

第三步,由比之前多20%,可知现在每天流入水库的水量为6×(1+20%)=7.2。设至少打开N个水闸,可得12=(7.2-N)×7,解得N≈5.5,故至少打开6个水闸。因此,选择B选项。

这道牛吃草问题不但需要根据“每天降雨量一致”来判断降雨量是草,还有一个典型的特征就是草的速度后期发生了变化,这也是近几年牛吃草问题的新特征——“草”的速度可能会变化、“牛”的头数也可能会变化;或者牛没有吃完,即草存量发生变化。但只要考生理解公式的核心概念,抓住公式的本质进行求解,牛吃草问题仍然是我们拿分的一种简单题型。

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