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2022湖北省公务员考试行测数量关系备考:解决最不利问题需要“坏运气”

湖北公务员公共科目笔试分为行政职业能力测验和申论两科。湖北省考行测科目测试内容和考查题型基本稳定不变,主要包括常识判断、言语理解与表达、数量关系、判断推理和资料分析五大题型,笔试行测分值100分,总题量125道??忌蒀trl+D收藏湖北中公教育网站,祝您备考顺利!

湖北公务员考试

在公务员的笔试考试中,数量关系作为行测必考部分,难度相对较高,但是有一些题型,只要掌握了解题方法,就能迅速作答。接下来中公教育就为大家介绍数量关系中一种常见题型:最不利原则。

 基础理论 

(1)题型特征

例题

一个不透明的袋子当中有4个黑球和4个白球,所有球除了颜色不同外,形状和大小都相同。

(1)请问至少要从袋子中拿出多少球可能有2个球的颜色不同?

A.2 B.3 C.4 D.5

(2)请问至少要从袋子中拿出多少球才能保证有2个球的颜色不同?

A.2 B.3 C.4 D.5

上面的例题当中,我们的目的都是使2个球颜色不同,但是这里需要区分这两种问法的不同之处:

问题(1)的问法是“可能”有2球颜色不同。我们不妨先拿出2个球,这两个球颜色有可能是2黑,也可能是2白,也可能是1黑1白,也就是只用拿出2个球就可能出现颜色不同的情况了。

问题(2)的问法是“保证”有2球颜色不同。如果我们只拿出2个球,有可能是2黑,也可能是2白,也可能是1黑1白,不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们再考虑拿3个球的情况,有可能是3黑,也可能是2黑1白,也可能是1黑2白,也可能是3白,同样不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们接着考虑拿4个球的情况,有可能是4黑,也可能是3黑1白,也可能是2黑2白,也可能是1黑3白,也可能是4白,同样不能保证有2球颜色不同的情况一定发生。我们再考虑拿5个球的情况,有可能是4黑1白,也可能是3黑2白,也可能是2黑3白,也可能是1黑4白,这样每种情况都有2个球的颜色不同,正好满足题目要求。所以,至少要从袋子中拿出5个球才能保证有2个球的颜色不同。

而最不利原则问题的典型问法就是问题(2)中的问法,题干中往往会出现“至少……才能保证……”的类似表述,求要保证某件事发生的最少情况数,这就是最不利原则的题型特征。

(2)解题原则

上面我们是用枚举法找到满足“保证有2个球的颜色不同”的最少拿球的数量,但是用枚举法解决问题会比较麻烦。

这里我们不妨分析出最不利的情况,也就是刚好不满足题目要求的情况。题干要求有两个球不同色,所以最不利情况就是摸出的球颜色都相同。我们假设从拿出第一个球开始,后面拿出的球都是同色的,这样直到拿出第四个球后,四个球都是同色的,此时仍然不满足题目要求,这就是最不利的情况。而剩余的球都与拿出的4个球不同色,这样再拿一个球就一定能保证有2个球的颜色不同了。

所以最不利问题的解题思路就是:找到最不利的情况数,再加1就解决了问题。

 实战应用 
例1

一个盒子里装有红球5个、黄球9个、蓝球12个,每次摸1个球放到盘子里,最少摸几次,才能保证一定有6个是同色的?

A.16 B.17 C.19 D.21

【中公解析】A。根据题干中“至少……才能保证”判定是最不利原则问题。我们先找到最不利的情况数,要保证6个颜色相同,最不利的情况就是摸出的球最多都是5个同色,也就是红球、黄球和蓝球都先分别摸出5个球,这样再摸出1个球就能保证有6个球是同色的。所以最少摸球的次数为:5×3+1=16次,正确的选项是A。

例2

从一副完整的扑克牌中,至少抽出几张才能保证有三张相同花色?

A.9 B.10 C.11 D.12

【中公解析】C。这道题要保证有三张花色相同,最不利的情况就是红桃、黑桃、方块和梅花这4种花色手里都分别有两张相同花色,再抽出大小王两张。那么再抽一张,就一定能保证和手里的某两张凑成一样花色的三张。所以最少抽牌的数量是:2×4+2+1=11张,正确的选项为C。

例3

梅花小区组织党员参与“两学一做”相关主题演讲、征文、摄影、书法和绘画五项比赛,要求每名党员参加其中的两项,无论怎么安排都发现至少有7名党员参加的培训内容完全相同,问小区至少有几名党员?

A.50 B.51 C.60 D.61

【中公解析】D。从五项比赛中选择两项,没有顺序要求,所有的培训内容共最不利的情况是每种培训内容都有6名党员参加,这样我们再加1名党员参加,就能保证至少有7名党员参加的培训内容完全相同。所以党员人数最少有:10×6+1=61名,正确的选项为D。

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